Innehåll
Pythagorasatsningen är en egenskap av trianglar som först upptäcktes i det antika Grekland av matematikern och filosofen Pythagoras. Denna sats säger att i en rätt triangel (en triangel som innehåller minst en vinkel lika med 90 grader) är summan av kvadraterna på de två mindre sidorna lika med kvadraten på den större sidan, kallad hypotenus. Denna teorem har många tillämpningar inom fysik, eftersom den gäller verkliga föremål och vektorer.
Lägga till vektorer
Pythagoras teorem används ofta i fysik för att lägga till vektorer. Om du har två vektorer med en 90 graders vinkel mellan dem kan du använda Pythagoras sats för att hitta storleken på sumvektorn. Till exempel, om en kraft av intensitet tre rör sig vinkelrätt mot en vektor med värdet fyra, kommer den pythagoreiska satsen att avslöja att summan av dessa vektorer är lika med fem. Geometri eller trigonometri behövs fortfarande för att hitta vinkeln för den nya vektorn, men denna metod ger värdet för den nya vinkeln.
Okänd vektor
På samma sätt kan Pythagoras teorem användas för att hitta värdet av en okänd vektor. Om ett fysiskt problem ger summan av vektorn och en av vektorerna kan intensiteten för den okända vektorn hittas av satsen. Om du vet att hypotenusen är värd fem och en sida av triangeln är värt tre, kan du göra en algebraisk omläggning för att upptäcka att den okända vektorn är fyra.
Projektil i rörelse
Dessutom kan Pythagoras teorem användas för att hitta X- och Y-komponenterna i initialhastigheten, användbara för ballistiska och projektilrörelser. I en ekvation som denna delas starthastigheten i X- och Y-komponenter. Trigonometri används för att hitta en komponent (cosinus för vinkeln gånger hastigheten för värdet x, sinus för vinkeln gånger hastigheten för värdet y) . Du kan använda båda ekvationerna för att hitta båda vektorerna, eller så kan du använda en och hitta den återstående komponenten med satsen.
Var uppmärksam
Ibland verkar Pythagoras sats bara fungera. En fysikstudent bör vara medveten om detta. För det första fungerar metoden bara när du lägger till två vektorer. Använd den inte för att lägga till mer än två vektorer. Dessutom fungerar metoden bara när triangeln är en rektangel. Detta innebär att vektorerna måste ha en 90 graders vinkel mellan sig. Det finns andra metoder som kan användas för att lägga till vektorer i sådana fall, som algebra, geometri och trigonometri.
