Innehåll
Exponenter kan finnas i flera former, såsom ett heltal, bråk eller decimal. Ett heltal är talet utan bråk eller decimal. Ett decimaltal innehåller en del av ett tal till höger om komma. En fraktionerad exponent innehåller en täljare och en nämnare. Täljaren är den kraft som basen höjs med, basen är numret med exponenten. Nämnaren är roten till basen. Exponenter med decimaler kan omvandlas till fraktionerade exponenter och lösas i serie steg som underlättar lösningen av ett uttryck.
Steg för steg
Steg 1
Bestäm ett uttryck som innehåller en decimaleksponent. För följande exempel, använd 9 ^ 1.5.
Steg 2
Separera decimaleksponenten till ett heltal och ett decimal. I exemplet kommer det att resultera i 1 och 0,5.
Steg 3
Skriv om uttrycket som en produkt av två termer - en med basen upp till en exponent som innehåller heltalet och den andra med basen upp till exponenten som innehåller decimaltalet. I exemplet resulterar detta i produkten av två termer 9 ^ 1 x 9 ^ 0,5.
Steg 4
Konvertera decimalexponenten till en bråkdel genom att placera numret till höger om kommaet som en täljare över nämnaren som motsvarar antalet platser efter kommaet. I exemplet är decimaleksponenten en plats efter komma, vilket är den tionde platsen, så sätt 5 som täljare och 10 som nämnare. Detta resulterar i en exponent av 5/10, vilket lämnar uttrycket 9 ^ 1 x 9 ^ (5/10).
Steg 5
Dela både täljaren och nämnaren för den bråkdelade exponenten med det största talet som delar de två lika för att minska exponenten till mindre siffror, om möjligt. I exemplet är siffran 5 det största talet som delar både 5 och 10, så dividera 5 med 5, vilket resulterar i 1, och dela 10 med 5, vilket resulterar i 2. Detta resulterar i en annan fraktionerad exponent lika med 1 / 2, vilket lämnar uttrycket 9 ^ 1 x 9 ^ (1/2).
Steg 6
Beräkna termens uttryck med hela exponenten. I exemplet beräknar du 9 ^ 1, vilket är 9. Vilket lämnar 9 x 9 ^ (1/2).
Steg 7
Beräkna uttrycket för uttrycket med den fraktionerade exponenten. Ta siffran i nämnaren som basrot. I exemplet är nämnaren 2, så ta kvadratroten av 9. Detta är lika med 3, vilket lämnar 9 x 3 ^ 1.
Steg 8
Höj resultatet till täljaren, som är kvar i den fraktionerade exponenten. I exemplet förblir 1 som en räknare i fraktionerad exponent, så höj 3 till kraften 1, vilket är lika med 3. Detta lämnar uttrycket 9 x 3.
Steg 9
Multiplicera de återstående termerna i uttrycket. I exemplet multiplicerar du 9 med 3, vilket är lika med 27.
