Innehåll

• Division egendom
• Form av den enkla radikalen
• Multiplikationsegenskap
• Fraktionell egendom

En radikal är motsatsen till en exponent. Som ett exempel, om ett tal är kvadrerat, är exponenten 2. Om kvadratroten av ett tal tas, placeras den under en radikal signal. Radikal notation, "n (radikal signal) x" representerar lösningen av ekvationen (x ^ n) där n är exponenten för variabeln x. Om x i detta fall är negativt, definieras radikalen inte. Om det är positivt kommer lösningen av radikalen också att vara. Radikala egenskaper kan användas för att lösa algebraiska problem som innefattar uttryck med dem.

Egenskaper hos radikaler (Comstock / Comstock / Getty Images)

Division egendom

Radikal delningsegenskap kan användas för olika typer av kvadratrotsdelning. De kan delas med följande egendom: sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b), där a och b är positiva reella tal. Som ett exempel kan sqrt (1/16) förenklas till sqrt (1) / sqrt (16), vilket är lika med 1/4.

Form av den enkla radikalen

Det finns tre enkla radikala formegenskaper. Perfekt kvadrater måste ingå i radikalt uttryck, bråk bör inte lämnas under det, och nämnaren av fraktionen bör inte innehålla en radikal. Som ett exempel är 1 / (sqrt (3)) inte en enkel radikal, eftersom den innehåller en i nämnaren. För att minska 1 / (sqrt (3)) till sin enkla radikala form, multiplicera täljaren och nämnaren med sqrt (3). Detta ger sqrt (3) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = sqrt (3) / 3.

Sqrt (3) / 3 är en enkel radikal. Den innehåller inte en perfekt kvadrat, har ingen bråkdel under roten, och innehåller inte en i nämnaren.

Multiplikationsegenskap

Radikal multiplikation kan förenklas genom att använda multiplikationsegenskapen. Denna egenskap säger att kvadratroten av en variabel multiplicerad med kvadratroten av en annan variabel är lika med kvadratroten av två variabler multiplicerade tillsammans. Med hjälp av variablerna "a" och "b" representeras detta enligt följande: sqrt (a)sqrt (b) = sqrt (ab). Som ett exempel är ekvationen "sqrt (5) * sqrt (3)" lika med "sqrt (15)".

Fraktionell egendom

Fraktionella exponenter kan representeras av radikaler som använder följande egenskap: x ^ (a / b) = (b (radikal (x)) ^ a Som ett exempel är ^ (3/2) lika med (sqrt )) ^ 3. Denna egenskap kan användas för att förenkla aritmetiska ekvationer, till exempel "xy ^ (1/3) "kan förenklas som" x3radical (y) ".