Innehåll

• vägbeskrivning
• tips
• Vad du behöver

Pythagorasatsen kan användas för att hitta den okända längden på en sida i en triangelrektangel, men det kan också hjälpa till att beräkna den okända sidan av en likriktad trekant - en med två sidor och två lika vinklar. Genom att spåra en rak linje i mitten av en isosceles triangel kan den delas in i två kongruenta rektanglar trianglar, och sålunda kan man använda Pythagoras teorem för att beräkna längden på en okänd sida.

vägbeskrivning

En isosceles triangel har två sidor och två ekvivalenta vinklar (Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images)

1. Rita triangeln vertikalt på ett pappersark, lämna den andra sidan som basen av triangeln. Antag att en ensam triangel har två lika sidor, men längden är okänd, en sida mäter 8 cm och höjden är 3 cm. I din ritning ska 8 cm linjen vara basen av triangeln.

2. Rita en linje i mitten av triangeln, från toppunktet till basen. Denna linje måste vara vinkelrätt mot basen och dela triangeln i två kongruenta rektangulära trianglar. I det givna exemplet skulle varje triangel ha 3 cm i höjd och 4 cm i basen.

3. Skriv värdena för de kända sidolängderna av triangeln nära de sidor som avses. De kan ges i ett matematiskt problem eller erhållas genom vissa projektmätningar. Skriv "3 cm" nära linjen ritad i steg 2 och "4 cm" på vardera sidan av linjen vid basen av triangeln.

   
   

4. Bestäm vilken sida som har den okända längden och använd Pythagoras teorem för att lösa det med hjälp av en miniräknare. Den okända sidan är hypotenus av båda trianglarna.

5. Ge hypotenusen bokstaven "C", en av benen i triangeln bokstaven "A" och den andra, "B".

6. Ersätt värdena för A, B och C i Pythagoras teorem, (A) ² + (B) ² = (C) ². För en av de trianglar som är konstruerade i det givna exemplet är A = 3, B = 4 och C det värde som ska beräknas. Därför är (3) ² + (4) ² = (C) ² = 9 + 16 = 25. Kvadratroten på 25 är 5, sedan C = 5. Den isosceles-triangel som vi har ritat i exemplet har två sidor om 5 cm var och en av 8 cm.

tips

• Pythagoras teoremätning anger att kvadraten av baserna som läggs till kvadraten av triangeln är lika med hypotenusens kvadrat.
• Hypotenusen är linjen som förbinder basen och höjden på en högra triangel.
• Benen i en triangelrektangel är de två sidorna som bildar en rätt vinkel.
• Använd halvdelen av den ursprungliga baslängden för en triangel som basvärdet för den högra triangeln genom att dela en triangel i två lika delar.

Vad du behöver

• linjal
• kalkylator