Innehåll
Det linjära systemet är en uppsättning av två eller flera multivariabla ekvationer som kan lösas samtidigt, eftersom de är relaterade. I ett system med två ekvationer av två variabler, x och y, är det möjligt att hitta lösningen med hjälp av substitutionsmetoden. Denna metod använder algebra för att isolera y i en ekvation och sedan ersätta resultatet i den andra, och därmed hitta variabeln x.
Steg 1
Lös ett linjärt system med två ekvationer av två variabler med hjälp av substitutionsmetoden. Isolera y i en, ersätt resultatet i den andra och hitta värdet på x. Ersätt detta värde i den första ekvationen för att hitta y.
Steg 2
Öva med följande exempel: (1/2) x + 3y = 12 och 3y = 2x + 6. Isolera y i den andra ekvationen genom att dela den med 3 på båda sidor. Y = (2/3) x + 2 kommer att erhållas.
Steg 3
Ersätt detta uttryck i stället för y i den första ekvationen, vilket resulterar i (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Fördelning av 3 har vi: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Konvertera 2 till bråk 4/2 för att lösa tillägget av bråk: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Subtrahera 6 från båda sidor: (5/2) x = 6. Multiplicera båda sidorna med 2/5 för att isolera variabeln x: x = 12/5.
Steg 4
Ersätt värdet på x i det förenklade uttrycket och isolera y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.
