Innehåll

• vägbeskrivning
• tips
• Vad du behöver

Förstå den matematiska processen som är inblandad i beräkningen av volymen av en trapezformad pass genom hjärtat av geometrin av konceptuell och praktisk vetenskaplig konstruktion. Texten nedan är ett steg för steg för att först förstå de grundläggande principerna som följer med variablerna i den väsentliga formulerade ekvationen och sedan använda den för att lösa problem med trapesformiga figurer.

vägbeskrivning

Förstå den matematiska processen som är inblandad i beräkningen av volymen av en trapezformad pass genom hjärtat av geometrin av konceptuell och praktisk vetenskaplig konstruktion (matte bild av jaddingt från Fotolia.com)

1. Förstå att byggandet av praktiska projekt, såsom bostads- eller kommersiella byggnader, jordarbeten som lera och husrör och andra anläggningar, involverar den nödvändiga kunskapen om volymen av flytande ämnen inom slutna plana siffror, vilket gör det möjligt för studenten att förståelse för behovet av att beräkna volymen. Noggrann mätning av befintliga dimensioner leder till exakt volymberäkning.

   Praktiskt taget är det svårt att hitta trapezoider som tvärsnitt av lerväggar i den geografiska bassängen för att definiera en trapezoid. Om två sidor av en fyrsidig figur är parallella men inte lika stora, och de andra två sidorna inte är parallella, kallas denna figur en trapezoid.

   
   

   Så om du har en figur som är 22,86 m lång är den främre dimensionen 17,37 m bred och 10,66 m hög och har en botten 21,94 m bred och 3,65 m höjd, beräkna volymen skulle fortsätta enligt följande:

   1. Formen kan ses som en rektangel på 17,37 x 22,86 framtill, fastsatt till plan 21,94 x 3,65 längst ner på ett avstånd av 22,86 m;

   2. Formeln för beräkning av volymen på detta sätt, som kan ritas som en bagage med rektangulär topp och botten istället för fram och bak, kan uttryckas som V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, där variablerna kan beskrivas med a1 = 17,37; b1 = 10,66; a 21D = 21,94; b2 = 3,65; h = 22,86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17,3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410,66) / 2] * 22,86 / 3 V = [265,60 + (63,54 + 234,11) / 2] * 7,62 V = [265,60 + (297,66) / 2 ] 7,62 V = [414,44] 7,62 V = 3158,03 m³

      
      

2. Efter formatet skiljer sig den dynamiska volymen av ett trapezium från den statiska modellen eftersom en statisk trapezoid är geometriskt en tvådimensionell figur. Området som ska beräknas kan endast vara av trapezform ritad i två dimensioner på papper. Därför är en alternativ version av formeln med medelbredden och längden: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 Rektangeln har sidor som är medel sidor av de övre och nedre rektanglarna.

3. I enlighet med den dynamiska tillämpningen av steg 2 kan volymen av en trapezoidkonstruktion, såsom en pool eller en innesluten cylinder, beräknas som liter per meter med en specifik höjd. Det betyder att volymen av en hel behållare dividerad med sin höjd ger rätt förhållande - använd formeln (med dimensioner i m) för att få kubikmeter.

   För alla behållare som inte är cylindriska, varierar förhållandet med djup om studenten önskar. Och man kan tro att det innebär att behållaren skulle vara delvis full och att volymen skulle bestämmas på olika nivåer. Det vill säga volymen är en funktion av höjden.

4. Går lite längre, eftersom bredden i a-riktningen ändras lineärt från a1 till a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; till vilka enheter kh stiger från botten (där k sträcker sig från 0 till 1); på samma sätt, b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; volymen av det fasta materialet med höjden kh, basen a1 med bl och toppen a med b är V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.

   Om vi ​​använder den verkliga vätskenivån istället för förhållandet k, kan vi ersätta k = L / h och vi får V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L2a2a2b2 + (3Lh-2L2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). Detta ger oss volym som en funktion av djupet.

5. Att beräkna volymen av en trapezoid innebär att man kan tolka huruvida trapesformen är tvådimensionell eller tredimensionell. Den dynamiska praxis för den trapesformiga tolkningstekniska aspekten handlar om huruvida trapesformen är något som helt enkelt ritas eller konstrueras, oavsett om den innehåller en volym eller enbart skiss på ett papper.

tips

• Genom att lösa ett geometriskt problem kan studenten förstå hur och varför formeln är så som den är och varför höjd är en så viktig variabel. Att kontrollera svaret manuellt med exempelvis en Hewlett-Packard vetenskaplig kalkylator är ett bra sätt att uppnå full noggrannhet.

Vad du behöver

• blyertspenna
• Anteckningsblock (med eller utan linjer)
• linjal